已知，如圖，BE∥FG，∠1=∠2． 求證：DE∥BC．

證明：∵BE∥FG，
∴∠2=∠EBC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠EBC，
∴DE∥BC．
分析：由BE∥FG，推出∠2=∠EBC，然后根據(jù)∠1=∠2，通過等量代換即可推出∠1=∠EBC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行這一判定定理，即可推出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)和平行線的判定定理，等量代換等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于推出∠1=∠EBC．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
求證：AP是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求證：BC∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若AC=4CO，AP=2
5
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，BE∥FG，∠1=∠2． 求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下面的證明：
已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
求證：AB∥CD．
證明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（
角平分線的定義
角平分線的定義
）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
（角的平分線的定義）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代換
等量代換
）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
（
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
）．
∴AB∥CD（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
）．

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