如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD于點(diǎn)D．

（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°．
①求AD的長；
②求出圖中陰影部分的面積.

試題分析：（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，再結(jié)合可得，即可證得OE∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓的基本性質(zhì)可得，即可得到，從而證得結(jié)論；
（2）①先根據(jù)圓周角定理求得∠EAB的度數(shù)，在中，根據(jù)30°的余弦函數(shù)可求得AE的長，再在中，根據(jù)30°的余弦函數(shù)即可求得AD的長；
②根據(jù)結(jié)合扇形的面積公式及三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
（1）連接

∵與⊙相切于點(diǎn)
∴
即
∵
∴
∴
∴OE∥AD
∴
∵
∴
∴
∴平分
（2）①

在中，

在中，

②
點(diǎn)評：本題知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，在中考中比較常見，難度不大，學(xué)生要熟練掌握圓的基本性質(zhì).
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下列命題中，是真命題的為
A．三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓
B．一個(gè)圓中可以有無數(shù)條弦，但只有一條直徑
C．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．同弧所對的圓周角與圓心角相等

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25°，則∠CAD的度數(shù)是（   ）
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已知圓錐的底面半徑為3 cm，側(cè)面積為15cm2，則這個(gè)圓錐的高為     cm..

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已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大�。�
（2）如圖②，過點(diǎn)B作BD⊥AC于E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在半徑為4的⊙O中，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為D，點(diǎn)E是射線AB上的任意一點(diǎn)，DF//AB，DF與CE相交于點(diǎn)F，設(shè)EF=，DF=．
(1) 如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在射線OB上時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(2) 如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在⊙O上時(shí)，求線段DF的長；
   
(3) 如果以點(diǎn)E為圓心、EF為半徑的圓與⊙O相切，求線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，于點(diǎn)．

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

欣賞著名作家巴金在他的作品《海上日出》中對日出狀況的描寫：“果然，過了一會(huì)兒，那里出現(xiàn)了太陽的小半邊臉，紅是紅得很，卻沒有亮光�！边@段文字中，給我們呈現(xiàn)了直線與圓的哪一種位置關(guān)系（    ）
A．相切B．相離C．外切D．相交

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一個(gè)扇形的弧長是，半徑，則扇形的圓心角是          。

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