Question

若3，a，4，5的中位數是4，則這組數據的方差是

 

．

Answer 1

考點：方差,中位數

專題：

分析：先由平均數計算出a的值，然后排序第2，3個數的平均數為該組數據的中位數，再計算方差．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：∵3，a，4，5的中位數是4，
∴（a+4）÷2=4，
∴a=4，
∵

1

4

（3+4+4+5）=4，
∴這組數據的方差是：

1

4

[（3-4）²+（4-4）²+（4-4）²+（5-4）²]=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了中位數的定義及方差的定義與意義，熟練掌握相關定義是解題關鍵．