Question

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為

 

cm．

Answer 1

分析：在Rt△ACD中運用勾股定理就可以求出CD的長．

解答：解：設(shè)CD=x，則易證得BD=AD=10-x．
在Rt△ACD中，（10-x）²=x²+5²，
100+x ²-20x=x²+5²，
∴20x=75，
解得：x=

15

4

．

點評：本題主要考查了折疊問題和勾股定理的綜合運用．本題中得到BD=AD是關(guān)鍵．