Question

如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于C、D兩點(diǎn)，有一點(diǎn)P在直線c上運(yùn)動(dòng)（不與C、D重合），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠CAP、∠DBP與∠APB之間有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：過(guò)P作直線d∥a，利用平行線的性質(zhì)可找到∠CAP、∠DBP與∠APB之間有什么數(shù)量關(guān)系．

解答：解：∠CAP+∠DBP=∠APB，理由如下：
如圖，過(guò)P作直線d∥a，
∵a∥b，
∴d∥b，
∴∠CAP=∠APE，∠DBP=∠BPE，
又∠APE+∠BPE=∠APB，
∴∠CAP+∠DBP=∠APB．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．