Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x²+4xy+4y²-x-2y+=0，求（x+y）²-2（x+y）（2x+3y）+（2x+3y）²的值．

Answer 1

解：∵x²+4xy+4y²-x-2y+=0，
（x+2y）²-（x+2y）+=0，
（x+2y-）²=0
∴x+2y=，
（x+y）²-2（x+y）（2x+3y）+（2x+3y）²=（2x+3y-x-y）²=（x+2y）²，
∵x+2y=，
∴原式=（）²=．
分析：先把x²+4xy+4y²-x-2y+=0進(jìn)行整理，得出x+2y=，再把要求的式子中2x+3y和x+y看成一個(gè)整體，得出（x+y）²-2（x+y）（2x+3y）+（2x+3y）²=（x+2y）²，再把x+2y的值代入即可求出答案．
點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是把“x+2y”看成一個(gè)整體而求解．難度適中．