Question

我市園林部門為綠化城區(qū)，計劃購買A，B兩種風景樹共500棵，甲種樹苗每顆50元，乙種樹苗每顆80元．甲、乙兩種樹苗的成活率（成活率=）分別為90%，95%．經(jīng)研究后，給出三種方案：
方案一：購買量種樹苗用28000元；
方案二：要盡可能多買乙種樹苗，但錢數(shù)不超過30000元；
方案三：使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買樹苗的費用最低．
請你對每種方案計算，購買甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？

Answer 1

解：設購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗為（500-x）棵．
方案一：由題意，得50x+80×（500-x）=28000．
解得x=400．所以500-x=100．
答：購買甲種樹苗400棵，購買乙種樹苗100棵．
方案二：由題意，得50x+80×（500-x）≤30000．解得x≥333
∵x是整數(shù)且x最小時，（500-x）最大．
∴x=334，500-x=166．
答：購買甲種樹苗334棵，購買乙種樹苗166棵，
方案三：由題意，得≥92%，
解得：x≤300．
購買兩種樹苗的費用之和為y，則y=50x+80（500-x）=40000-30x．
在此函數(shù)中，y隨x的增大而減小，所以當x=300時，y取最小值，其最小值為40000-30×300=31000（元）
答：購買甲種樹苗300棵，購買乙種樹苗200棵，既滿足這批樹苗的成活率不低于92%，有購買樹苗最低費用，其最低費用為31000元．
分析：根據(jù)方案要求得出方案一：根據(jù)甲乙單價得出50x+80×（500-x）=28000，求出即可；
方案二；根據(jù)要盡可能多買乙種樹苗，但錢數(shù)不超過3000元，得出不等式，求出即可；
方案三：根據(jù)成活率得出x的取值范圍．
點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)題意得出有關不等式是解決問題的關鍵．