【題目】已知線段AB,延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使,BCAB1D是線段AB的中點(diǎn),如圖所示.

(1)求線段CD的長(zhǎng)

(2)線段AC的長(zhǎng)是線段DB的幾倍?

(3)線段AD的長(zhǎng)是線段BC的幾分之幾?

【答案】(1)4; (2)5倍; (3)三分之一

【解析】試題分析:(1)設(shè)BC=3x,AB=2x.因?yàn)?/span>BCAB1,可得3x-2x=1解得x=1;即可得BC=3x=3,AB=2x=2.又因?yàn)?/span>D是線段AB的中點(diǎn),所以AD=DB=1,所以CD=BC+BD=3+1=4;(2根據(jù)AC=AB+BC求得AC的長(zhǎng),即可得線段AC與線段DB數(shù)量關(guān)系;(3)根據(jù)ADBC的長(zhǎng),即可得ADBC的數(shù)量關(guān)系.

試題解析:

(1)因?yàn)?/span>BC= AB,

所以BCAB=3∶2.

設(shè)BC=3x,AB=2x.

因?yàn)?/span>BCAB1,所以3x-2x=1,x=1,

所以BC=3x=3,AB=2x=2.

又因?yàn)?/span>D是線段AB的中點(diǎn),所以AD=DB=1,

所以CD=BC+BD=3+1=4.

(2)因?yàn)?/span>AC=AB+BC=2+3=5,所以AC=5DB,即線段AC的長(zhǎng)是線段DB5.

(3)因?yàn)?/span>AD=1,BC=3,3AD=BC,所以AD=BC,即線段AD的長(zhǎng)是線段BC的三分之一.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說法中,錯(cuò)誤的是( 。

A. 兩個(gè)全等三角形一定是相似形 B. 兩個(gè)等腰三角形一定相似

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【題目】在墻壁上用兩個(gè)釘子就能固定一根橫放的木條,這樣做根據(jù)的道理是( )

A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 兩點(diǎn)確定一條線段

C. 兩點(diǎn)之間,直線最短 D. 兩點(diǎn)之間,線段最短

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【題目】如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOE=90°,從給出的A、B、C三個(gè)答案中選擇適當(dāng)答案填空.

(1)∠1與∠2的關(guān)系是( )

(2)∠3與∠4的關(guān)系是( )

(3)∠3與∠2的關(guān)系是( )

(4)∠2與∠4的關(guān)系是( )

A.互為補(bǔ)角 B.互為余角 C.即不互補(bǔ)又不互余

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【題目】點(diǎn)A(﹣3,5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )
A.(3,5)
B.(﹣3,﹣5)
C.(3,﹣5)
D.(5,﹣3)

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【題目】如圖,已知點(diǎn)C在線段AB,線段AC=6厘米,BC=4厘米,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng)度;

(2)根據(jù)第(1)題的計(jì)算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)用一句話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

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【題目】(2016山東省聊城市第25題)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(9,0)和C(0,4).CD垂直于y軸,交拋物線于點(diǎn)D,DE垂直與x軸,垂足為E,l是拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)若RtAOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對(duì)稱軸l重合,再沿對(duì)稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,得到RtA1O1F,求此時(shí)RtA1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積;

(3)若RtAOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度(0<t6)得到RtA2O2C2,RtA2O2C2與RtOED重疊部分的圖形面積記為S,求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量t的取值范圍.

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論: EBG=45°; AB : DE=AG : DF; SABG=SFGH; AG+DF=FG.其中正確的是_________.(填寫正確結(jié)論的序號(hào))

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