Question

已知 

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，則直線y=kx+2k一定經(jīng)過（　　）

A．第一，二象限

B．第二，三象限

C．第三，四象限

D．第一，四象限

Answer 1

分析：由

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k得a=bk+ck，b=ak+ck，c=ak+bk，三式相加，求得k，從而得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)a+b+c=0時，b+c=-a，
∴k=

a

b+c

=-1，則直線是：y=-x-2，則經(jīng)過二，三，四象限；
（2）當(dāng)a+b+c≠0時，k=

(b+c)+(a+c)+(a+b)

a+b+c

=2，則直線是：y=2x+4，一定經(jīng)過第一、二、三象限
∴直線y=kx+2k一定經(jīng)過第二、三象限．
故選B．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及比例的性質(zhì)，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．