Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE為AB 的垂直平分線，那么∠DBC=________度．

Answer 1

15
分析：根據(jù)△ABC中DE垂直平分AB，可求出AD=BD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABD=∠A=50°，再根據(jù)等腰三角形才性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和求得∠ABC=75；最后由∠DBC=∠ABC-∠ABD填空．
解答：△ABC中，AB=AC，又∠A=50°，
則∠C=∠ABC=（180°-50°）÷2=65°，
因為AB的垂直平分線MN交AC于點D，則DA=DB，
故∠ABD=∠BAD=50°，
∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故答案是：15．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；此題設(shè)計巧妙，將等腰三角形、垂直平分線等知識有機的融合在一起，考查了同學(xué)們的分析能力及邏輯推理能力．