關(guān)于x的方程x2+（3-k）x+k2-3=0的兩實數(shù)根互為倒數(shù)，則k=________．

-2
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求則可．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，則x1+x2=，x1x2=．欲求k的值，根據(jù)兩根的積是1列出方程解則可．
解答：根據(jù)題意x1x2=k2-3，
又知兩實數(shù)根互為倒數(shù)，則x1x2==k2-3=1，
解得k=2或-2；
由方程有兩個實數(shù)根，知△＞0；當k=2時，△＜0，所以應該舍去．
故k的值為-2．
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程根的判別式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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