如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD ＝25°，則∠EOF的度數(shù)為    °．

 

【答案】

65°

【解析】

試題分析：由∠DOF＝90°，∠BOD ＝25°根據(jù)平角的定義可得∠AOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵∠DOF＝90°，∠BOD＝25°

∴∠AOF＝180°－∠DOF－∠BOD＝65°

∵OF平分∠AOE

∴∠EOF＝∠AOF＝65°.

考點：平角的定義，角平分線的性質(zhì)

點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成大小相等的兩個小角，且都等于大角的一半.

 

練習冊系列答案
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21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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