Question

正比例函數(shù)y=（a+1）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，若a同時滿足方程x²+（1-2a）x+a²=0，則此方程的根的情況是

1. A.
   有兩個不相等的實數(shù)根
2. B.
   有兩個相等的實數(shù)根
3. C.
   沒有實數(shù)根
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則（a+1）＜0，求出a的范圍，結(jié)合一元二次方程的△，來判斷根的情況．
解答：由題意知，（a+1）＜0，
解得a＜-1，
∴-4a＞4．
因為方程x²+（1-2a）x+a²=0的△=（1-2a）²-4a²=1-4a＞5＞0，
所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選A．
點評：（1）正比例函數(shù)y=kx，當k＜0，圖象過二、四象限；k＞0時，圖象過一、三象限．
（2）一元二次方程的△＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根．
（3）本題要會把a＜-1轉(zhuǎn)化為1-4a＞5．