如圖所示，AB是⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分線交⊙O于點P，當(dāng)點C在上半圓(不包括A、B兩點)上移動時，則點P (　  ) 。

A．到CD的距離保持不變　   　 B．等分　　　
C．隨C點的移動而移動         D．位置不變 
D

試題分析：連接OP，由CP平分∠OCD，得到∠1=∠2，而∠1=∠3，即有OP∥CD，則OP⊥AB，即可得到OP平分半圓APB．
連接OP，如圖，

∵CP平分∠OCD，
∴∠1=∠2，
而OC=OP，有∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OP∥CD，
又∵弦CD⊥AB，
∴OP⊥AB，
∴OP平分半圓APB，即點P是半圓的中點．
故選B．
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙與⊙相交于、兩點，點在⊙上，為⊙上一點（不與，，重合），直線與⊙交于另一點。

（1）如圖（1），若是⊙的直徑，求證：；（4分）
（2）如圖(2)，若是⊙外一點，求證：；（4分）
（3）如圖（3），若是⊙內(nèi)一點，判斷（2）中的結(jié)論是否成立。（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣�。�，其跨度AB為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為(     )
A．5米B．7米C．5米D．8米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為8cm，點A為半徑OB的延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，BC的長為，求線段AB的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PC切⊙O于點C，PA過點O且交⊙O于點A，B，若PC=6cm，PB=4cm，則⊙O的半徑為   cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下右圖中三個圓的半徑都是2厘米，求陰影部分的面積共是多少平方厘米？（π取3.14)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓半徑分別是方程的兩根，當(dāng)圓心距等于5時，兩圓的位置關(guān)系是（    ）。
A．相交。B．外離。C．外切。D．內(nèi)切。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點D，一個直徑與AD相等的圓與BC相切于點E，與AB相切于點F，連接EF。

（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說明理由）；；
（2）如圖（2），過E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說明理由。
（3）求證：AC與GE的交點O為此圓的圓心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖所示的圖案中，弧＝弧＝弧＝弧＝60°，繞中心O至少旋轉(zhuǎn)________度后，能與原來的圖案重合。

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同步練習(xí)冊答案