如圖所示，地面上有不在同一直線的A、B、C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，第二步從跳到關(guān)于B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，第三步從跳到關(guān)于C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，第四步從跳到關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，……，以下跳法類(lèi)推，問(wèn)青蛙跳完第1992步，落在地面的什么位置？

答案：略
解析：

青蛙每跳一次，就是完成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)變換，如圖，根據(jù)中位線定理，有．①

并且由，，可知是平行四邊形．

∴．②

由①、②及平行公理可知和P重合，這表明青蛙每跳6步，都可以回到起點(diǎn)P．而1992是6的倍數(shù)，因此跳完第1992步，青蛙應(yīng)落在P點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高為（　　）
A、11.5米B、11.75米C、11.8米D、12.25米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．
（1）這個(gè)幾何體由
10
個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；
（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有
1
個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有
2
個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有
3
個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色；
（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體．這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高為
11.8米
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，地面上有不在同一直線的A、B、C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，第二步從跳到關(guān)于B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，第三步從跳到關(guān)于C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，第四步從跳到關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，……，以下跳法類(lèi)推，問(wèn)青蛙跳完第1992步，落在地面的什么位置？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案