Question

觀察圖中的圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：

三角形的對(duì)角線有0條，四邊形的對(duì)角線有2條，五邊形的對(duì)角線有5條，六邊形的對(duì)角線有9條．
通過分析上面的材料，請(qǐng)你說說十邊形的對(duì)角線有多少條？你能總結(jié)出n邊形的對(duì)角線有多少條嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)角線的概念，即連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線．則從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對(duì)角線，n個(gè)頂點(diǎn)共有

n(n-3)

2

條對(duì)角線．

解答：解：十邊形的對(duì)角線有

10×(10-3)

2

=5×7=35條，
n邊形的對(duì)角線有

n(n-3)

2

條．

點(diǎn)評(píng)：能夠結(jié)合對(duì)角線的概念進(jìn)行推導(dǎo)．注意：若每個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線，則每一條對(duì)角線重復(fù)了一次．