Question

一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，假設每分的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖．則每分鐘的進水量與出水量分別是（　　）

• A、5、2.5
• B、20、10
• C、5、3.75
• D、5、1.25

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：應用題

分析：由于從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，根據(jù)函數(shù)圖象得到t=4時，y=20，所以每分鐘的進水量=5（升）；則隨后的8分鐘內的進水量=40（升），再觀察函數(shù)圖象得到8分鐘內容器內的水量只多了30升-20升=10升，所以8分鐘的出水量=30升，然后用30除以8得到每分鐘的進水量．

解答：解：∵t=4時，y=20，
∴每分鐘的進水量=

20

4

=5（升）；
∴4到12分鐘，8分鐘的進水量=8×5=40（升），
而容器內的水量只多了30升-20升=10升，
∴8分鐘的出水量=40升-10升=30升，
∴每分鐘的進水量=

30

8

=3.75（升）．
故選C．

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用：從一次函數(shù)圖象上獲取實際問題中的量；對于分段函數(shù)在不同區(qū)間有不同對應方式的函數(shù)，特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際．