方程x2+3x-
3
x2+3x-7
=9的全體實(shí)數(shù)根的積為（　�。�
A、60B、一60
C、10D、一10
分析：設(shè)x2+3x-7=y，原方程化成y-
3
y
=2，再整理成整式方程求解即可．
解答：解：設(shè)x2+3x-7=y，則y-
3
y
=2，
∴y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，
當(dāng)y1=-1時(shí)，x2+3x-7=-1，解得x=
-3±
33
2
；
當(dāng)y2=3時(shí)，x2+3x-7=3，解得x=2或-5；
∴
-3+
33
2
•
-3-
33
2
×2×（-5）=60，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解分式方程，解次題的關(guān)鍵是把x2+3x-7看成一個(gè)整體來(lái)計(jì)算，即換元法思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面文字：
一般的，對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g為常數(shù)，P2-4q≥O）的兩根為x1=
-p+
p2-4q
2
、x2=
-p-
p2-4q
2
，則x1+x2=-p，x1×x2=q．
用這個(gè)結(jié)論可以解決有關(guān)問(wèn)題，例如：已知關(guān)于x的一元二方程x2+3x+1=0的兩根為x1、x2，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．
解：∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：
（1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的兩個(gè)根為x1、x2，則x1+x2的值為
3
3

A、-3    B、3    C、-7D、7
（2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩根，試求（x1-2）（x2-2）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

探究題：閱讀下面的內(nèi)容，按要求完成題目：
已知方程①x2-1=0的兩根是x1=1，x2=-1；
方程②x2+x-2=0的兩根是x1=1，x2=-2；
方程③x2+2x-3=0的兩根是x1=1，x2=-3；
方程④x2+3x-4=0的兩根是x1=1，x2=-4；
（1）請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龇匠挞輝2+4x-5=0的兩根；
（2）觀察上面幾個(gè)方程的根的特點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出方程x2+2008x-2009=0的兩根是x1=______，x2=______，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證你的結(jié)果；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的方程x2+（n-1）x-n=0的兩根是x1=______，x2=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究題：閱讀下面的內(nèi)容，按要求完成題目：
已知方程①x2-1=0的兩根是x1=1，x2=-1；
方程②x2+x-2=0的兩根是x1=1，x2=-2；
方程③x2+2x-3=0的兩根是x1=1，x2=-3；
方程④x2+3x-4=0的兩根是x1=1，x2=-4；
（1）請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龇匠挞輝2+4x-5=0的兩根；
（2）觀察上面幾個(gè)方程的根的特點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出方程x2+2008x-2009=0的兩根是x1=______，x2=______，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證你的結(jié)果；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的方程x2+（n-1）x-n=0的兩根是x1=______，x2=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《28.4 方程的近似解》2010年習(xí)題精選（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)算式分子都是整數(shù)，滿足≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書(shū)中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計(jì)出一元二次方程解的范圍，再在這個(gè)范圍內(nèi)逐步加細(xì)賦值，進(jìn)而逐步估計(jì)出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計(jì)一元二次方程近似解的方法，以方程x2-3x-1=0為例，因?yàn)閤≠0，所以先將其變形為x=3+，用3+代替x，得x=3+=3+．反復(fù)若干次用3+代替x，就得到x=形如上式右邊的式子稱為連分?jǐn)?shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的對(duì)整個(gè)式子的值的影響將越來(lái)越小，因此可以根據(jù)需要，在適當(dāng)時(shí)候把忽略不計(jì)，例如，當(dāng)忽略x=3+中的時(shí)，就得到x=3；當(dāng)忽略x=3+中的時(shí)，就得到x=3+；如此等等，于是可以得到一系列分?jǐn)?shù)；
3，3+，3+，3+，…，即3，=3.333…，≈3.3.=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們?cè)絹?lái)越趨于穩(wěn)定，事實(shí)上，這些數(shù)越來(lái)越近似于方程x2-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡(jiǎn)單，就是以3為第一個(gè)近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計(jì)算機(jī)技術(shù)極為發(fā)達(dá)的今天，只要編一個(gè)極為簡(jiǎn)單的程序，計(jì)算機(jī)就能很快幫你算出它的多個(gè)近似值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市達(dá)濠中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探究題：閱讀下面的內(nèi)容，按要求完成題目：
已知方程①x2-1=0的兩根是x1=1，x2=-1；
方程②x2+x-2=0的兩根是x1=1，x2=-2；
方程③x2+2x-3=0的兩根是x1=1，x2=-3；
方程④x2+3x-4=0的兩根是x1=1，x2=-4；
（1）請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龇匠挞輝2+4x-5=0的兩根；
（2）觀察上面幾個(gè)方程的根的特點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出方程x2+2008x-2009=0的兩根是x1=______，x2=______，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證你的結(jié)果；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的方程x2+（n-1）x-n=0的兩根是x1=______，x2=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案