Question

已知多項式是七次多項式，單項式4x²ⁿy^6-m與該多項式的次數相同，試求m、n的值．

Answer 1

解：∵多項式是七次多項式，
∴2+m+1=7，
∴m=4；
又∵單項式的次數與多項式次數相同，
∴2n+6-m=7，
∴n=2.5．
故答案為：m=4，n=2.5．
分析：由于多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”，多項式與單項式4x²ⁿy^6-m次數相同，都是7次，因此-x²y^m+1是最高次項，由此得到2+m+1=7，從而確定m的值；又單項式4x²ⁿy^6-m的次數也是7次，由此可以確定n的值．
點評：本題主要考查了多項式的次數、項數的定義及一元一次方程的解法及應用．