Question

福島核爆炸后，日本南方某蔬菜培育中心決定向?yàn)?zāi)區(qū)配送無(wú)輻射蔬菜和水果共3 200箱，其中水果比蔬菜多800箱．

(1)求水果和蔬菜各有多少箱？

(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批水果和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝水果400箱和蔬菜100箱，每輛乙種貨車最多可裝水果和蔬菜各200箱，則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；

(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)4 000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)3 600元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

解：(1)設(shè)水果有x箱，則蔬菜有(x－800)箱．

x＋(x－800)＝3 200，解這個(gè)方程，得x＝2 000.

所以x－800＝1 200.

所以水果和蔬菜分別為2 000箱和1 200箱．

(2)設(shè)租用甲種貨車a輛，則租用乙種貨車(8－a)輛．根據(jù)題意，得

解這個(gè)不等式組，得2≤a≤4.

因?yàn)?i>a為整數(shù)，所以a＝2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案．

設(shè)計(jì)方案分別為：

①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；

(3)3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：

①2×4 000＋6×3 600＝29 600元；

②3×4 000＋5×3 600＝30 000元；

③4×4 000＋4×3 600＝30 400元．

故方案①的運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29 600元．

所以，運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29 600元．