Question

如圖，△ABC≌△A₁B₁C₁，AD、A₁D₁分別是△ABC和△A₁B₁C₁的高．試說(shuō)明：AD=A₁D₁．

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：要證AD=A₁D₁，只需證AD與A₁D₁所在的兩個(gè)三角形全等，比如放在△ABD與△A₁B₁D₁中，已知△ABC≌△A₁B₁C₁，相當(dāng)于已知它們的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，在證明過(guò)程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關(guān)系．

∵△ABC≌△A₁B₁C₁

∴AB=A₁B₁，∠B=∠B₁，

∵AD、A₁D₁分別是△ABC、△A₁B₁C₁的高．

∴∠ADB=∠A₁D₁B₁=90°

在△ABD與△A₁B₁D₁中

 ∴△ABD≌△A₁B₁D₁，∴AD=A₁D₁．

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．