如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交的于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸相交于點C,頂點為D.

(1)直接寫出A,B,C三點的坐標和拋物線的對稱軸;

(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點(P不與C,B兩點重合),過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m.

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形.

②設△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關系式;當m為何值時,S有最大值.

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A. B.

C. D.

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(2)求點Q在x軸上的概率.

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(1)求證:∠BME=∠MAB;

(2)求證:BM2=BE•AB;

(3)若BE=,sin∠BAM=,求線段AM的長.

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