Question

某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)（x）定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)（y）最大并求出最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】分析：日利潤(rùn)=銷售量×每件利潤(rùn)．每件利潤(rùn)為x-8元，銷售量為100-10（x-10），據(jù)此得關(guān)系式．
解答：解：由題意得，
y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10（x-14）²+360（10≤a＜20），
∵a=-10＜0
∴當(dāng)x=14時(shí)，y有最大值360
答：他將售出價(jià)（x）定為14元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)（y）最大，最大利潤(rùn)是360元．
點(diǎn)評(píng)：本題重在考查運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)求最值常用配方法或公式法．