【題目】如圖，隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形OABC構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OA是12m，寬OC是4m．按照?qǐng)D中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)可以用y=﹣x2+bx+c表示．在拋物線(xiàn)型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m．那么兩排燈的水平距離最小是(　　)

A.2mB.4mC.mD.m

【答案】D

【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OA是12m，寬OC是4m，可得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可求出拋物線(xiàn)解析式，再把y＝8代入解析式即可得結(jié)論．

根據(jù)題意，得

OA=12，OC=4．

所以?huà)佄锞�(xiàn)的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，

即﹣==6，∴b=2．

∵C（0，4），∴c=4，

所以?huà)佄锞�(xiàn)解析式為：

y=﹣x2+2x+4

=﹣（x﹣6）2+10

當(dāng)y=8時(shí)，

8=﹣（x﹣6）2+10，

解得：x1=6+2，x2=6﹣2．

則x1﹣x2=4．

所以?xún)膳艧舻乃?/span>距離最小是4．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)售．其銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門(mén)規(guī)定，銷(xiāo)售利潤(rùn)率不高于90%，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷(xiāo)售數(shù)量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司要想每天獲得3000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元

（3）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果概率最小的是( )

A.如（1）圖，在一次實(shí)驗(yàn)中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)出的釘尖朝上的概率

B.如（2）圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率

C.如（3）圖，有一個(gè)小球在的地板上自由滾動(dòng)，地板上的每個(gè)格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率

D.有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽出一張，抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張正面分別印有和四種圖案，并且其余完全相同的卡片，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，并打亂擺放順序，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法解決下列問(wèn)題：

（1）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，記下圖案后放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率；

（2）現(xiàn)從中隨機(jī)抽取-張，記下圖案后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在中，點(diǎn)分別在邊上,且為邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),連接,則圖中與相似的三角形有( )個(gè)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．

（2）求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明登陸泰微課學(xué)習(xí)頁(yè)面后，發(fā)現(xiàn)推薦的數(shù)學(xué)微課有四個(gè)，其中有兩個(gè)等級(jí)為A，另外兩個(gè)等級(jí)為B，如果小明點(diǎn)擊微課學(xué)習(xí)是隨機(jī)的，且每個(gè)微課只點(diǎn)擊學(xué)習(xí)一次．

（1）求小明第一次點(diǎn)擊學(xué)習(xí)的微課等級(jí)為A的概率；

（2）如果小明第一次點(diǎn)擊的微課等級(jí)為A，小明繼續(xù)點(diǎn)擊學(xué)習(xí)兩次，利用樹(shù)狀圖或表格求三次點(diǎn)擊學(xué)習(xí)中有兩個(gè)等級(jí)為A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線(xiàn)表示一艘輪船的航行路線(xiàn)，從到的走向?yàn)槟掀珫|30°，在的南偏東60°方向上有一點(diǎn)，處到處的距離為200海里．

（1）求點(diǎn)到航線(xiàn)的距離．

（2）在航線(xiàn)上有一點(diǎn).且，若輪船沿的速度為50海里/時(shí)，求輪船從處到處所用時(shí)間為多少小時(shí)．（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）．

（1）當(dāng)AE＝8時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)CB勻速向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍．

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