如圖,在四邊形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于C,A(1,-1),B(3,-1),動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng).過(guò)P作PQ⊥OA于Q.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0 < t < 2),ΔOPQ與四邊形OABC重疊的面積為S.
(1)求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將ΔOPQ繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得ΔOPQ的頂點(diǎn)O或Q落在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)求S與t的函數(shù)解析式;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( 。
| A. | OA=OC,OB=OD | B. | AD∥BC,AB∥DC | C. | AB=DC,AD=BC | D. | AB∥DC,AD=BC |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過(guò)D作,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在RtΔABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB交于D,過(guò)D作⊙O的切線交BC于E.
(1)求證:EB=EC;
(2)若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷ΔABC的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線l1:y=k1x+b與雙曲線l2:y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式
>k1x+b的解集為 _________ .
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