Question

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC上的中點，AB=5，CD=7．求四邊形EFGH的周長．

Answer 1

解：∵E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC上的中點，AB=5，CD=7．
∴EF∥AB，GH∥AB，EF=2.5，EH=3.5，
同理EH∥CD，F(xiàn)G∥CD，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
∴四邊形EFGH的周長=2（EF+EH）=2×6=12．
分析：根據(jù)E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC上的中點，可得出EF∥AB，GH∥AB，同理EH∥CD，F(xiàn)G∥CD，則四邊形EFGH為平行四邊形，由三角形的中位線定理得出EF，EH，從而求出四邊形EFGH的周長．
點評：本題考查了三角形的中位線定理以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．