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直角三角形兩直角邊分別為（5+
3
）cm，（5-
3
）cm，則它的周長為
（10+2
14
）cm
（10+2
14
）cm
，面積為
11cm2
11cm2
．
分析：利用勾股定理列式求出斜邊，再根據三角形的周長和面積公式列式計算即可得解．
解答：解：由勾股定理得，斜邊=
(5+
3
)2+(5-
3
)2
=2
14
cm，
所以，它的周長=5+
3
+5-
3
+2
14
=（10+2
14
）cm，
面積=
1
2
×（5+
3
）×（5-
3
）=
1
2
×（25-3）=11cm2．
故答案為：（10+2
14
）cm；11cm2．
點評：本題考查了二次根式的應用，勾股定理的應用，以及三角形的面積與周長公式，是基礎題，熟練掌握二次根式的運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

直角三角形兩直角邊分別是5 cm、12 cm，其斜邊上的高是（　　）
A、13cm
B、
30
13
cm
C、
60
13
cm
D、9cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、定理“如果直角三角形兩直角邊分別是a、b，斜邊是c，那么a2+b2=c2、即直角三角形的兩直角平方和等于斜邊的平方”的逆定理是
如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

直角三角形兩直角邊分別是5cm和12cm，則斜邊長是
 
，斜邊上的高是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

直角三角形兩直角邊分別是6；8，則它的斜邊是（　　）

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科目：初中數學 來源：《第1章 證明（二）》2010年同步測試（解析版） 題型：填空題

直角三角形兩直角邊分別是5cm和12cm，則斜邊長是    ，斜邊上的高是    cm．

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