Question

（2008•慶陽(yáng)）如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15m³的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元錢，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？

Answer 1

【答案】分析：本題中據(jù)矩形鐵皮的面積-剪去的4個(gè)角的面積=長(zhǎng)方體箱子的面積，然后按照題意去列方程即可．
解答：解：設(shè)這種運(yùn)輸箱底部寬為x米，則長(zhǎng)為（x+2）米．
依題意，有x（x+2）×1=15．整理，得x²+2x-15=0，
解得x₁=-5（舍去），x₂=3，
所以這種運(yùn)動(dòng)箱底部長(zhǎng)為5米，寬為3米．
由長(zhǎng)方體展開(kāi)圖可知，所購(gòu)買矩形鐵皮面積為
（5+2）×（3+2）=35
所以做一個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)箱要花35×20=700（元）．
點(diǎn)評(píng)：題目考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，但難度不大，同學(xué)應(yīng)注意的是所求問(wèn)題用到的是長(zhǎng)方體的表面積，即表面展開(kāi)圖的面積，并非體積．