Question

在如圖平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4），
請(qǐng)解答下列問題：
（1）把△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，恰好得到△A₁B₁C₁試寫出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出△A₁B₁C₁．
（3）求出線段AA₁的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）先描出點(diǎn)A、B、C得到△ABC，再根據(jù)平移結(jié)合平面直角坐標(biāo)系寫出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出AA₁所在的直角三角形的直角邊的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）如圖，A₁（-2，2），B₁（-3，0），C₁（0，-1）；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；

（3）AA₁=

42+32

=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．