Question

解下列方程：
（1）（3x+1）²=9（2x+3）²；
（2）2x²+6x-3=0；
（3）-=2；
（4）16（x+5）²-8（x+5）-3=O．

Answer 1

解：（1）（3x+1）²=9（2x+3）²
3x+1=±3（2x+3）
x₁=-，x₂=-．

（2）2x²+6x-3=0，
b²-4ac=6²-4×2×（-3）=60
x
x₁=，x₂=-．

（3）-=2；
2（x+2）-3（x²-3）=12，
3x²-2x-1=0，
（3x+1）（x-1）=0，
3x+1=0，x-1=0
x₁=-，x₂=1．

（4）16（x+5）²-8（x+5）-3-O．
[4（x+5）+1][4（x+5）-3]=0，
4（x+5）+1=0，4（x+5）-3=0，
x₁=-，x₂=-．
分析：（1）兩邊開(kāi)方得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）去分母，整理后分解因式，就可以得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）分解因式后就可以得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程�?