Question

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S_△ABC=4，S_△BEF=

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可得S_△ABD=S_△ABC，S_△ACD=S_△ABC，S_△BDE=S_△ABD，S_△CDE=S_△ACD，然后求出S_△BCE=S_△ABC，再根據(jù)S_△BEF=S_△BCE列式求解即可．
解答：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴S_△ABD=S_△ABC，S_△ACD=S_△ABC，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△BDE=S_△ABD，S_△CDE=S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=（S_△ABD+S_△ACD）=S_△ABC，
∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=S_△BCE=×S_△ABC，
=××4，
=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，需熟記．