Question

動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動的最大距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題關(guān)鍵在于找到兩個(gè)極端，即BA′取最大或最小值時(shí)，點(diǎn)P或Q的位置．經(jīng)實(shí)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，分別求出點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA′取最大值3和當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時(shí)，BA′的最小值1．所以可求點(diǎn)A′在BC邊上移動的最大距離為2．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA′取最大值是3，
當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時(shí)（如圖），由勾股定理得A′C=4，此時(shí)BA′取最小值為1．
則點(diǎn)A′在BC邊上移動的最大距離為3-1=2．
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生的動手能力及圖形的折疊、勾股定理的應(yīng)用等知識，難度稍大，學(xué)生主要缺乏動手操作習(xí)慣，單憑想象造成錯(cuò)誤．