Question

如圖所示，AB∥EF，∠BDC=60°，CB平分∠DCF，BG⊥EF于點G，那么∠CBG=

 

度．

Answer 1

分析：由AB∥EF和∠BDC=60°能求出∠DCF的度數(shù)，由CB平分∠DCF，能求出∠BCG的度數(shù)，根據(jù)BG⊥EF得到∠BGC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．

解答：解：∵AB∥EF，∠BDC=60°，
∴∠BDC+∠DCF=180°，
∴∠DCF=180°-60°=120°，
∵CB平分∠DCF，
∴∠BCG=

1

2

∠DCF=60°，
∵BG⊥EF，
∴∠BGC=90°，
∵∠BGC+∠BCG+∠CBG=180°，
∴∠CBG=180°-90°-60°=30°，
故答案為：30°

點評：本題主要考查對平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，垂線，角平分線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質(zhì)進(jìn)行證明和計算是解此題的關(guān)鍵．