【題目】在下面的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處) ．

(1)作出△ABC的中心對(duì)稱圖形△，A點(diǎn)為對(duì)稱中心；

(2)作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似△A'B'C'，且位似比為1:2；

(3)在圖中畫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D．

【答案】(1)見解析； (2) 見解析；(3)見解析

【解析】

（1）由A為對(duì)稱中心，故A點(diǎn)不動(dòng)，連接BA并延長(zhǎng)，使，連接CA并延長(zhǎng)，使，連接， 為關(guān)于A中心對(duì)稱的圖形，如圖所示；

（2）連接AP并延長(zhǎng)，使A′P=2AP，連接BP并延長(zhǎng)，使B′P=2BP，連接CP并延長(zhǎng)，使C′P=2CP，連接A′B′，A′C′，B′C′，△A′B′C′為所求作的三角形；

（3）滿足題意的D點(diǎn)有3個(gè)，分別是以AB為對(duì)角線作出的平行四邊形ACBD1，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD2，以BC為對(duì)角線的平行四邊形ABD3C，如圖所示．

（1）如圖所示：為所求作的三角形；

（2）如圖所示：△A′B′C′為所求作的三角形；

（3）如圖所示：D1，D2，D3為所求作的點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）則樣本容量是　 　，并補(bǔ)全直方圖；

（2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：；>0；(3)若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；若方程的兩根為和，且，則其中正確的結(jié)論是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，

（1）證明：Rt△ABM ∽R(shí)t△MCN；

（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；

（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心的⊙P總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0， 2)．

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）求證：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，⊙P始終與x軸相交；

（3）設(shè)⊙P與x軸相交于M、N兩點(diǎn)，M在N的左邊．當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，直接寫出圓心P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】像＝x這樣的方程，可以通過(guò)方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x1＝3時(shí)，＝3滿足題意；當(dāng)x2＝﹣1時(shí)，＝﹣1不符合題意；所以原方程的解是x＝3．運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，則方程x+＝1的解為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：和都是等邊三角形，點(diǎn)在邊上，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)在上，（），連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接、，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有與線段相等的線段（線段除外）．

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