Question

【題目】已知函數(shù) ，若將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù) ， ∴sinφ=﹣sin（ω +φ），∴ω=4k+2，k∈Z．
將f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移 個(gè)單位后所得函數(shù)的解析式為y=sin（ωx+ +φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴ +φ=lπ，l∈Z，∵φ∈（0， ）∴k=2，ω=10，此時(shí)，φ= ，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象即可以解答此題．