【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)求出圖中m,a的值;
(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍;
(3)當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí),兩車恰好相距50km.
【答案】
(1)解:由題意,得
m=1.5﹣0.5=1.
120÷(3.5﹣0.5)=40,
∴a=40.
答:a=40,m=1
(2)解:當(dāng)0≤x≤1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x,由題意,得
40=k1,
∴y=40x
當(dāng)1<x≤1.5時(shí),
y=40;
當(dāng)1.5<x≤7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,由題意,得
,
解得: ,
∴y=40x﹣20.
y=
(3)解:設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k3x+b3,由題意,得
,
解得: ,
∴y=80x﹣160.
當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時(shí),
解得:x= .
當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時(shí),
解得:x= .
= , .
答:乙車行駛 小時(shí)或 小時(shí),兩車恰好相距50km
【解析】(1)根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值;(2)由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤1,1<x≤1.5,1.5<x≤7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(3)先求出乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式,由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件有所不同.甲商店:若購買不超過10支,則按標(biāo)價(jià)付款;若一次性購10支以上,則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款.乙商店:按標(biāo)價(jià)的80%付款.在水性筆的質(zhì)量等各種因素相同的條件下.
(1)設(shè)小明要購買的該品牌水筆數(shù)是(>10)支,請用含的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購買該品牌水性筆的費(fèi)用.
(2)若小明要購買該品牌筆30支,你認(rèn)為在甲、乙兩商店中,到哪個(gè)商店購買比較省錢?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=10厘米,BC=6厘米,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長度;
(2)根據(jù)第(1)題的計(jì)算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,求MN的長度;
(3)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B,點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在山腳下的A處測得山頂N的仰角為45°,此時(shí),他剛好與山底D在同一水平線上.然后沿著坡度為30°的斜坡正對著山頂前行110米到達(dá)B處,測得山頂N的仰角為60°.求山的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小芳從家騎自行車去學(xué)校,所需時(shí)間y(min)與騎車速度x(m/min)之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是多少?
(2)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若小芳7點(diǎn)20分從家出發(fā),預(yù)計(jì)到校時(shí)間不超過7點(diǎn)28分,請你用函數(shù)的性質(zhì)說明小芳的騎車速度至少為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試,根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)九年級(1)班參加體育測試的學(xué)生有人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,等級B部分所占的百分比是 , 等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(4)若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試,估計(jì)達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小芳到操場上測量旗桿的高度,她的測量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處(如圖),然后沿BC方向走到D處,這時(shí)目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上,又測得C、D兩點(diǎn)的距離為3米,小芳的目高為1.5米,利用她所測數(shù)據(jù),求旗桿的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門.
(1)以景區(qū)大門為原點(diǎn),向東為正方向,以1個(gè)單位長表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.
(2)若電瓶車充足一次電能行走15千米,則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請計(jì)算說明.
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