Question

如圖，AB=DC，∠ABC=∠DCB，那么∠ACB=________，∠ABD=________．

Answer 1

∠DBC    ∠DCA
分析：直接由SAS就可以得出△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)就可以得出∠ACB=∠DBC，∠DBC=∠ACB進(jìn)而得到∠ABD=∠DCA．
解答：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，∠DBC=∠ACB，
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DCA=∠DCB-∠ACB，
∴∠ABD=∠DCA，
故答案為：∠DBC，∠DCA．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用SAS的判定方法判定△ABC≌△DCB的運(yùn)用，解答時(shí)合理運(yùn)用公共邊證明三角形全等是關(guān)鍵．