（2013•瀘州）如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．
（1）求點B到AD的距離；
（2）求塔高CD（結果用根號表示）．
分析：（1）過點B作BE⊥AD于點E，然后根據(jù)AB=40m，∠A=30°，可求得點B到AD的距離；
（2）先求出∠EBD的度數(shù)，然后求出AD的長度，然后根據(jù)∠A=30°即可求出CD的高度．
解答：解：（1）過點B作BE⊥AD于點E，
∵AB=40m，∠A=30°，
∴BE=
1
2
AB=20m，AE=
AB2-BE2
=20
3
m，
即點B到AD的距離為20m；

（2）在Rt△ABE中，
∵∠A=30°，
∴∠ABE=60°，
∵∠DBC=75°，
∴∠EBD=180°-60°-75°=45°，
∴DE=EB=20m，
則AD=AE+EB=20
3
+20=20（
3
+1），
在Rt△ADC中，∠A=30°，
∴DC=
AD
2
=10+10
3
．
答：塔高CD為（10+10
3
）m．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，難度適中，解答本題的關鍵是根據(jù)仰角構造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瀘州）如圖所示為某幾何體的示意圖，則該幾何體的主視圖應為（　�。�

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（2013•瀘州）如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=10
5
cm，且tan∠EFC=
3
4
，那么該矩形的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瀘州）如圖，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．則下列結論：
（1）圖形中全等的三角形只有兩對；
（2）△ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍；
（3）CD+CE=
2
OA；（4）AD2+BE2=2OP•OC．
其中正確的結論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瀘州）如圖，已知函數(shù)y=
4
3
x與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點A．將y=
4
3
x的圖象向下平移6個單位后與雙曲線y=
k
x
交于點B，與x軸交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）若
OA
CB
=2，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瀘州）如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD2=CA•CB；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=12，tan∠CDA=
23
，求BE的長．

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