Question

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
（2）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3，求m的值；
（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）令x=0，y=0求出值即可；
（2）根據(jù)互相平行的兩條直線斜率相等求出m的值即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍．

解答：解：（1）∵函數(shù)y=（2m+1）x+m-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴當(dāng)x=0時y=0，即m-3=0，解得m=3；

（2）∵函數(shù)y=（2m+1）x+m-3的圖象與直線y=3x-3平行，
∴2m+1=3，解得m=1；

（3）∵這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，
∴2m+1＜0，解得m＜-

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．