請你改動9x2-12xy+y2中的某一項，使它成為完全平方式，那么經(jīng)你改動后原式可以寫為
答案不唯一，如36x2-12xy+y2
答案不唯一，如36x2-12xy+y2
．
分析：根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，只要改動后這兩個數(shù)的平方與這兩個數(shù)的乘積二倍符合完全平方公式即可．
解答：解：9x2-6xy+y2=（3x-y）2，所以改動中間-12xy為-6xy可以；
9x2-6xy4y2=（3x-2y）2，所以改動平方項y2為4y2可以；
36x2-12xy+y2=（6x-y）2，所以改動平方項9x2為36x2可以．
故答案為：答案不唯一，如36x2-12xy+y2．
點評：主要考查了完全平方式，要求熟悉完全平方式的特點，改動后的式子必須符合（a±b）2=a2±2ab+b2的形式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在做作業(yè)時，不慎將墨水滴在一個三項式上，將前后兩項污染得看不清楚了，但中間項是12xy，為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）
三項式：■+12xy+■=
（　�。�
（　�。�
2．
（1）
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
；（2）
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
；（3）
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
．
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

請你改動9x2-12xy+y2中的某一項，使它成為完全平方式，那么經(jīng)你改動后原式可以寫為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河西區(qū)一模 題型：填空題

請你改動9x2-12xy+y2中的某一項，使它成為完全平方式，那么經(jīng)你改動后原式可以寫為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

請你改動9x2-12xy+y2中的某一項，使它成為完全平方式，那么經(jīng)你改動后原式可以寫為    ．

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