用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時給出的．觀察圖，你能驗(yàn)證c2=a2+b2嗎？把你的驗(yàn)證過程寫下來，并與同伴進(jìn)行交流．
分析：利用大正方形的面積等于4個三角形的面積加上中間小正方形的面積，進(jìn)而證明問題．
解答：解：由圖可知：
S正方形=4×
1
2
•ab+(b-a)2
=2ab+b2+a2-2ab
=a2+b2．
S正方形=c2，
所以a2+b2=c2．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理的證明，利用圖形面積得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、探究題：
我們在前面學(xué)習(xí)過程中曾經(jīng)接確過“弦圖”，你能用四個全等的直角三角形畫出弦圖嗎？相信你肯定會了；那么請你根據(jù)你掌握的知識解決下面的問題：
（1）試用邊長分別為1cm和2cm的2個正方形剪拼成一個大的正方形，并畫出示意圖．
上面的問題你會了吧，那么你來試試解決下面的問題，相信自己肯定能行！
（2）下圖是由5個相鄰的正方形組成的一個長方形，試把它剪成一個正方形，畫出示意圖．

（3）請把一個寬為2，長為6.5的矩形紙片，剪拼成一個正方形，畫出示意圖．

（4）請把一個長為9，寬為4的矩形紙片，剪拼成一個正方形，畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
我們在前面學(xué)習(xí)過程中曾經(jīng)接確過“弦圖”，“弦圖”是四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形．你能用四個全等的直角三角形畫出弦圖嗎？相信你肯定會了；那么請你根據(jù)你掌握的知識解決下面的問題，相信自己肯定能行！
（1）試用邊長分別為1 cm和2 cm的2個正方形剪拼成一個大的正方形，并畫出示意圖．
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（2）下圖是由5個相鄰的正方形組成的一個長方形，試把它剪成一個正方形，畫出示意圖．精英家教網(wǎng)
（3）請把一個寬為2，長為6.5的矩形紙片，剪拼成一個正方形，畫出示意圖．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個容器是兩個容積都為v的長方體，底面各圖案（甲容器的地面如圖1，乙容器的底面如圖2）都是用四個全等的直角三角形和一個正方形拼成的一個大正方形，并且甲、乙兩種圖案中的直角三角形全等．如果圖案中的直角三角形長的直角邊長為a，短的直角邊長為b．兩個容器的高相差多少？通過計算加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個圖案，圖案一：如圖（1）；圖案二：如圖（2），都是用四個全等的直角三角形和一個正方形拼成一個大的正方形，并且兩種方案中直角三角形全等，直角三角形長的直角邊長為a，短的直角邊長為b．
（1）通過觀察，你認(rèn)為哪種圖案拼成的大正方形面積比較大？
（2）通過計算證明你的猜想．

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