觀察下列算式：
（1）1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…
按規(guī)律填空：①1+3+5+7+9=
52
52
②1+3+5+…+2005=
10032
10032

（2）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求
3a+3b-216cd+3
的值．
分析：（1）觀察得到從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)的各數(shù)的平方，由于1+3+5+7+9有5個(gè)奇數(shù)，則1+3+5+7+9=52；1+3+5+…+2005有
1+2005
2
=1003個(gè)奇數(shù)，則1+3+5+…+2005=10032．
（2）根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的定義得到a+b=0，cd=1，然后代入計(jì)算即可．
解答：解：（1）①1+3+5+7+9=52，
②1+3+5+…+2011=10062； 
故答案為52，10032．
（2）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=
3(a+b)-21
6cd+3
=
3×0-21
6×1-3
=-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．也考查了相反數(shù)與倒數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…則230的尾數(shù)是（　　）

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15、觀察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

…
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；
n×（n+2）-（n+1）2=-1
n×（n+2）-（n+1）2=-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通過(guò)觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出72012的末位數(shù)字
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列算式：
21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
…
（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)2n的個(gè)位數(shù)字是由
4
4
種數(shù)字組成的，它們分別是
2、4、8、6
2、4、8、6
．
（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出89的末位數(shù)是
2
2
．
（3）22003的末位數(shù)是
8
8
．

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