如圖，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）求∠DCA的度數(shù)；
（2）求∠FEA的度數(shù)．

解：（1）∵∠DAB+∠D=180°，
∴AB∥DC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC=25°，
∴∠DCA=25°；
（2）∵∠B=95°，
∴∠FEA=∠B+∠EAB=95°+25°=120°．
分析：（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補可判定DC∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可求出∠DCA的度數(shù)；
（2）有（1）和∠B的度數(shù)，利用三角形的外角和定理即可求出∠FEA的度數(shù)．
點評：本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的外角和定理，題目難度一般．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是
∠B=∠D
（注：只需寫出一個正確答案即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件使其成立：
∠DAE=∠BAC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西雙版納）如圖，∠DAB=∠CAE，添加一個條件：
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一個即可）
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一個即可）
使得△ADE∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠DAB=∠ACF=130°，則∠ABC=
80
80
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠DAB=∠DCB，AE、CF分別平分∠DAB、∠DCB：AE∥CF，求證：∠B=∠D．
證明：∵AE、CF分別平分∠DAB、∠DCB．
∴∠1=
1
2
∠DAB
1
2
∠DAB
．∠2=
1
2
∠DCB
1
2
∠DCB
．
∵∠DAB=∠DCB．
∴∠1=∠2．
∵
AE∥CF
AE∥CF
．
∴∠3=∠2．
∴
∠1=∠3
∠1=∠3
．
∴AB∥CD．
∴
∠D+∠DAB=180°，∠B+∠DCB=180°
∠D+∠DAB=180°，∠B+∠DCB=180°
．
∵∠DAB=∠DCB．
∴∠B=∠D．

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