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如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為cm，求線段AB的長．

【答案】分析：設∠BOC=n°，根據弧長公式BC=，可得出n=60．連接OC，由AC切O于C，則OC⊥AC，在Rt△AOC中，可得出AO，從而得出AB即可．
解答：解：設∠BOC=n°，由題可知，OB=OC=8cm，
∵弧BC=，
∴，
解得，n=60．
連接OC．
∵AC切⊙O于點C，
∴OC⊥AC，
∴∠A=30°，
∴在Rt△AOC中，AO=2OC=16cm．
∴AB=AO-OB=8cm．
點評：本題考查了切線的性質、弧長的計算，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為
209
πcm，求線段AB的長（精確到0.01cm）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB的延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為
43
πcm，求線段AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB長為8，點P為弦AB上一動點，連接OP，則線段OP的最小長度是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知半徑為R的半圓O，過直徑AB上一點C，作CD⊥AB交半圓于點D，且CD=
3
2
R，試求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A、B兩點，經過原點的直線MN切⊙O1于點M，圓心O1的坐標為（2，0）．
（1）求切線MN的函數解析式；
（2）線段OM上是否存在一點P，使得以P、O、A為頂點的三角形與△OO1M相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若將⊙O1沿著x軸的負方向以每秒1個單位的速度移動；同時將直線MN以每秒2個單位的速度向下平移，設運動時間為t（t＞0），求t為何值時，直線MN再一次與⊙O1相切？（本小題保留3位有效數字）

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