（9分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA ，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

 

 

.證明：（1）∵OE平分∠AOB,DE⊥OB于E,EC⊥OA于C

∴DE=EC

∴∠ECD=∠EDC………………3分

(2)在Rt△ODE和Rt△OCE中

∴Rt△ODE≌Rt△OCE………………6分

∴OD=OC

∴點O在DC的垂直平分線上………………7分

同理，點E在DC的垂直平分線上

故OE是CD的垂直平分線�！�9分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，連接CD，且交OE于點F．
（1）求證：OE是CD的垂直平分線．
（2）若∠AOB=60°，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：如圖，已知點C是∠AOB的邊OB上的一點．求作⊙P，使它與OA、OB相切，且圓心P到點O、C的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C是∠AOB的平分線上一點，點P、P′分別在邊OA、OB上．如果要得到OP=OP′，只需要添加以下四個條件中的某一個即可，請寫出所有可能的條件的序號
①②④
①②④
．
①∠OCP=∠OCP′
②∠OPC=∠OP′C
③PC=P′C           
④PP′⊥OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知射線OC是∠AOB的一條三等分線，若∠AOB=60°，則∠AOC為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知射線OC是∠AOB的平分線，射線OD是∠AOC的三等分線，且∠AOB=72°，求∠COD的度數(shù)．

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