分解因式xy(xy＋3)＋(xy＋4)＋4(x＋y＋1)－(x＋y＋2)2．

 

答案：
解析：

解:設xy＝a，x＋y＝b，則

原式＝a(a＋3)＋(a＋4)＋4(b＋1)－(b＋2)2＝a2＋3a＋a＋4＋4b＋4－b2－4b－4

＝(a2＋4a＋4)－b2＝(a＋2)2－b2＝(a＋2＋b)(a＋2－b)

＝(xy＋x＋y＋2)(xy－x－y＋2)．

 


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