Question

【題目】已知關(guān)于x的方程，下列說法正確的是（ ）

A. 當(dāng)k=0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根 B. 當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個實(shí)數(shù)根

C. 當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D. 當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】C

【解析】

分k=0，k≠0兩種情況探討，結(jié)合根的判別式解答即可．

A選項(xiàng)：當(dāng)k=0時(shí)，方程為一元一次方程，有解，此選項(xiàng)錯誤；

B選項(xiàng)：當(dāng)k=1時(shí)，方程為x2-1=0，x=±1，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯誤；
C選項(xiàng)：當(dāng)k=-1時(shí)，方程為-x2+2x-1=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確．

D選項(xiàng)：當(dāng)k≠0時(shí)，△=（1-k）2-4×k×（-1）=（1+k）2≥0，方程有兩個實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯誤；
故選：C．