（2008•西寧）如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．
（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊，角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具A′B′C′？請簡要說明理由．
（2）作出模具△A′B′C′的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．

【答案】分析：（1）此題主要利用三角形全等的判定來做，所以要度量殘留的三角形模具片的∠B，∠C的度數(shù)和邊BC的長，因為兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
（2）先畫出線段BC，然后從B，C兩點，以線段BC為一邊作兩個等角的交點就是第三點的位置，順次連接即可．
解答：解：
（1）只要度量殘留的三角形模具片的∠B，∠C的度數(shù)和邊BC的長，（1分）
因為兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（3分）

（2）按尺規(guī)作圖的要求，正確作出△A'B'C'的圖形．（7分）

點評：本題主要考查了全等三角形ASA的判定和畫一個角等于已知角的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•西寧）如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．
（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊，角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具A′B′C′？請簡要說明理由．
（2）作出模具△A′B′C′的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省湖州市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬試卷3（千金中學(xué) 費小琴）（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年云南省紅河州開遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省濰坊市濰城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點P，使得以P，O，A為頂點的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點P并分別求出它們的坐標(biāo)．

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