如圖，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE=20°，∠DAC=30°，求∠C及∠BEC的度數(shù)．

解：∵AD是高，∠DAC=30°，
∴∠C=90°-∠DAC=90°-30°=60°，
∵BE平分∠ABC，∠ABE=20°，、
∴∠EBC=∠ABE=20°，
在△BCE中，
∵∠EBC=20°，∠C=60°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-20°-60°=100°．
答；∠C=60°，∠BEC=100°．
分析：先根據(jù)AD是高，∠DAC=30°求出∠C的度數(shù)，再由BE平分∠ABC，∠ABE=20°即可得出∠EBC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BEC的度數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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