（2003•黃岡）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上的一點，AE⊥EF，則下列結論正確的是（ ）

A．∠BAE=30°
B．△ABE≌△AEF
C．CE2=AB•CF
D．CF=CD
【答案】分析：根據(jù)題意，分析圖形易得∠BAE=∠CEF，又由∠B=∠C=90°可得△ABE∽△ECF；進而可得關于AB、BE、EC、CF的比例關系式，進而化簡可得答案．
解答：解：因為∠BAE+∠BEA=90°，∠BEA+∠CEF=90°；
所以∠BAE=∠CEF，又因為∠B=∠C=90°，
所以△ABE∽△ECF
則AB：BE=EC：CF，
因為BE=CE，
所以AB：CE=EC：CF，
即CE2=AB•CF，
故答案為C．
點評：此題主要考查了正確方形的性質，相似三角形的判定及全等三角形的判定方法等知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•黃岡）已知經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點M的坐標；
（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B、點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補成矩形，使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知頂點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•黃岡）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上的一點，AE⊥EF，則下列結論正確的是（ ）

A．∠BAE=30°
B．△ABE≌△AEF
C．CE2=AB•CF
D．CF=CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•黃岡）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上的一點，AE⊥EF，則下列結論正確的是（ ）

A．∠BAE=30°
B．△ABE≌△AEF
C．CE2=AB•CF
D．CF=CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•黃岡）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上的一點，AE⊥EF，則下列結論正確的是（ ）

A．∠BAE=30°
B．△ABE≌△AEF
C．CE2=AB•CF
D．CF=CD

查看答案和解析>>

同步練習冊答案